Alle Formeln im Überblick
Die acht häufigsten Prozent-Aufgaben mit ihrer jeweiligen Formel.
| Aufgabe | Frage | Formel |
|---|---|---|
| Prozentwert | Wie viel sind X % von Y? | Y × X ÷ 100 |
| Prozentsatz | X ist wie viel % von Y? | X ÷ Y × 100 |
| Grundwert | X sind Y % – wie groß ist 100 %? | X ÷ Y × 100 |
| Erhöhen | Y um X % erhöhen | Y × (1 + X ÷ 100) |
| Verringern | Y um X % verringern | Y × (1 − X ÷ 100) |
| Änderung | Veränderung von A auf B in % | (B − A) ÷ A × 100 |
| Wert vor +% | B ist um X % erhöht – Ausgangswert? | B ÷ (1 + X ÷ 100) |
| Wert vor −% | B ist um X % verringert – Ausgangswert? | B ÷ (1 − X ÷ 100) |
G = Grundwert (100 %), p = Prozentsatz, W = Prozentwert. Der Rechner setzt deine Zahlen automatisch ein.
In drei Schritten zum Ergebnis
So nutzt du den Prozentrechner.
Aufgabe wählen
Oben im Rechner die passende Frage antippen: Prozentwert, Prozentsatz, Grundwert, erhöhen, verringern oder Änderung.
Werte eingeben
Die beiden Felder ausfüllen. Die Beschriftung passt sich automatisch der gewählten Aufgabe an.
Ergebnis & Rechenweg ablesen
Der Rechner zeigt das Ergebnis und die eingesetzte Formel – so siehst du den kompletten Rechenweg.
Vier Rechenbeispiele aus dem Alltag
Mehrwertsteuer, Anteil, Rabatt und prozentuale Änderung – Schritt für Schritt.
Beispiel A · Mehrwertsteuer
Prozentwert
19 % von 200 € = 38 €
Aufgabe. Auf einen Nettobetrag von 200 € sollen 19 % Mehrwertsteuer berechnet werden.
Formel. Prozentwert = Grundwert × Prozentsatz ÷ 100
Lösung. Es gilt: 200 × 19 ÷ 100 = 38 €. Der Bruttobetrag ist also 238 €. Für reine Umsatzsteuer-Fragen mit Brutto/Netto und 7 %/19 % nutzt du komfortabler den Mehrwertsteuer-Rechner.
Beispiel B · Anteil
Prozentsatz
38 von 200 sind 19 %
Aufgabe. Von 200 Bewerbern wurden 38 eingeladen. Welcher Anteil in Prozent ist das?
Formel. Prozentsatz = Wert ÷ Grundwert × 100
Lösung. Es gilt: 38 ÷ 200 × 100 = 19 %. So bestimmst du jeden Anteil – etwa Quoten, Trinkgeld-Prozente oder Bestehensquoten.
Beispiel C · Rabatt
Verringern
80 € minus 25 % = 60 €
Aufgabe. Ein Artikel kostet 80 € und wird um 25 % reduziert. Was kostet er danach?
Formel. reduzierter Preis = Preis × (1 − Rabatt ÷ 100)
Lösung. Es gilt: 80 × (1 − 0,25) = 60 €. Für Rabatte und Skonto im Handel gibt es die spezialisierten Rabatt- und Skonto-Rechner.
Beispiel D · Veränderung
Änderung
Von 200 € auf 250 € = +25 %
Aufgabe. Die Miete steigt von 200 € auf 250 €. Um wie viel Prozent ist das?
Formel. Änderung = (neu − alt) ÷ alt × 100
Lösung. Es gilt: (250 − 200) ÷ 200 × 100 = +25 %. Achtung: Eine Erhöhung um 25 % und eine anschließende Senkung um 25 % führen nicht zum Ausgangswert zurück – Prozente beziehen sich immer auf den jeweiligen Grundwert.
Häufige Fragen zur Prozentrechnung
8 Antworten zu den wichtigsten Prozent-Aufgaben.
Wie rechne ich Prozent von einem Betrag aus?
Multipliziere den Grundwert mit dem Prozentsatz und teile durch 100: Prozentwert = Grundwert × Prozentsatz ÷ 100. Beispiel: 19 % von 200 € sind 200 × 19 ÷ 100 = 38 €.
Wie berechne ich, wie viel Prozent ein Wert von einem anderen ist?
Teile den Wert durch den Grundwert und multipliziere mit 100: Prozentsatz = Wert ÷ Grundwert × 100. Beispiel: 38 von 200 sind 38 ÷ 200 × 100 = 19 %.
Wie erhöhe ich einen Wert um X Prozent?
Multipliziere mit (1 + Prozentsatz ÷ 100). Beispiel: 200 € um 19 % erhöhen = 200 × 1,19 = 238 €. Zum Verringern nimmst du (1 − Prozentsatz ÷ 100).
Wie berechne ich die prozentuale Veränderung?
Ziehe den alten vom neuen Wert ab, teile durch den alten Wert und multipliziere mit 100: (neu − alt) ÷ alt × 100. Ein positives Ergebnis ist ein Anstieg, ein negatives ein Rückgang.
Warum komme ich nach +25 % und −25 % nicht zum Ausgangswert zurück?
Weil sich der Prozentsatz jeweils auf einen anderen Grundwert bezieht. 100 + 25 % = 125; 125 − 25 % = 93,75 – nicht 100. Das ist kein Rechenfehler, sondern die Natur der Prozentrechnung.
Was sind Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz?
Der Grundwert ist das Ganze (100 %), der Prozentsatz ist die Quote in % und der Prozentwert ist der zum Prozentsatz gehörende absolute Anteil. Kennst du zwei davon, berechnet der Rechner den dritten.
Kann ich auch Kommazahlen eingeben?
Ja. Du kannst Dezimalstellen mit Komma oder Punkt eingeben (z. B. 7,5 % oder 1.234,56). Der Rechner rundet das Ergebnis auf zwei Nachkommastellen.
Ist der Prozentrechner kostenlos?
Ja, vollständig kostenlos und ohne Anmeldung. Die Berechnung läuft direkt in deinem Browser – es werden keine Eingaben an einen Server gesendet.
Schlüsselbegriffe der Prozentrechnung
- Grundwert (G)
- Der Ausgangs- oder Gesamtwert, der 100 % entspricht.
- Prozentsatz (p %)
- Der Anteil in Prozent, z. B. 19 %.
- Prozentwert (W)
- Der absolute Anteil, der zum Prozentsatz gehört (W = G × p ÷ 100).
- Prozentpunkt
- Die absolute Differenz zweier Prozentsätze (von 5 % auf 7 % = +2 Prozentpunkte, aber +40 %).
- Grundwertberechnung
- Vom bekannten Prozentwert und Prozentsatz auf das Ganze (100 %) zurückrechnen.
Passende Rechner
Spezialisierte Tools, die auf der Prozentrechnung aufbauen.
- Mehrwertsteuer-Rechner
rechnercheck.de · Brutto/Netto mit 7 % & 19 %.
- Rabatt-Rechner
rechnercheck.de · Preisnachlass berechnen.
- Skonto-Rechner
rechnercheck.de · Skonto bei Zahlung.
- Dreisatz-Rechner
rechnercheck.de · Proportionale Verhältnisse.
- Zinseszins-Rechner
rechnercheck.de · Prozentuales Wachstum über Zeit.
Zum Weiterlesen
Rechner rund um Prozente, Preise und Wachstum.
Verhältnisse und proportionale Aufgaben löst der Dreisatz-Rechner; Umsatzsteuer mit 7 % und 19 % der Mehrwertsteuer-Rechner. Preisnachlässe berechnen Rabatt- und Skonto-Rechner.
Prozentuales Wachstum über die Zeit zeigt der Zinseszins-Rechner, die Kaufkraftentwicklung der Inflations-Rechner. Wie viel netto von einer prozentualen Gehaltserhöhung bleibt, klärt der Gehaltserhöhung-Rechner.